Родился 13 февраля 1914 года в деревне Белое, ныне Далматовского района Курганской области, в семье крестьянина. Окончил 6 классов, работал в колхозе. С 1931 года в рядах Красной Армии, год спустя окончил Пермскую военную школу авиационных техников, в 1936 году - Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. С сентября 1940 года служил в составе 43-го ИАП (ВВС Киевского Особого Военного округа), был командиром 3-й эскадрильи, вооружённой И-153. С 22 июня 1941 года капитан В. И. Шишкин в действующей армии. По Декабрь 1942 года служил в 43-м ИАП; затем - 291-м ИАП; с Декабря 1942 года по Май 1945 года - в 581-м ИАП (55-м Гвардейском ИАП). К февралю 1942 года командир эскадрильи 43-го истребительного авиационного полка (16-я авиационная дивизия, 21-я армия, Юго - Западный фронт) капитан В. И. Шишкин совершил 126 боевых вылетов, в том числе 65 на штурмовку войск противника. 27 марта 1942 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза. Всего выполнил более 540 боевых вылетов. Участвуя в 178 воздушных боях, сбил около 30 вражеских самолётов лично и в составе группы. После войны продолжал служить в ВВС. В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно - тактические курсы. С 1956 года Гвардии полковник В. И. Шишкин - в запасе. Жил в Киеве. Умер 9 ноября 1992 года. Награждён орденами: Ленина (дважды), Красного Знамени (пять), Суворова 3-й степени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды; медалями. В Далматово именем Героя названа улица.